已知二次函數(shù)y=（x-2）2-1，
（1）確定拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫(huà)圖，觀察圖象確定，x取什么值時(shí)，①y＞0，②y=0，③y＜0．

解：（1）由于二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，則拋物線(xiàn)開(kāi)口向上；
根據(jù)頂點(diǎn)式可知，對(duì)稱(chēng)軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）．
（2）令y=0，則原式可化為（x-2）2-1=0，
展開(kāi)得，（x-2）2=1，
開(kāi)方得，x-2=±1，
解得x1=1，x2=3．
則與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）．
如圖：①當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y＞0；
②當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y=0；
③當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＜0．
分析：（1）根據(jù)頂點(diǎn)式可直接推出拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）令y=0，求出關(guān)于x的方程的解，結(jié)合圖象即可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉頂點(diǎn)式及正確畫(huà)出圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說(shuō)法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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