Question

直角三角形的兩邊長為6和8，則此三角形的外接圓半徑為

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   5或4
4. D.
   5或

Answer 1

C
分析：直角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點(diǎn)，那么半徑為斜邊的一半，分兩種情況：①8為斜邊長；②6和8為兩條直角邊長，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長，進(jìn)而可求得外接圓的半徑．
解答：由勾股定理可知：
①當(dāng)8為斜邊時(shí)，直角三角形的斜邊長為：8；
②當(dāng)8為直角邊時(shí)，直角三角形的斜邊長為：6²+8²=10；
因此這個(gè)三角形的外接圓半徑為4或5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．