（2004•沈陽）如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點．
（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點的坐標，并求出拋物線解析式；
（2）求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（3）觀察圖象，當x取何值時，y＜0，y=0，y＞0．
【答案】分析：（1）直接利用圖中的三個點的坐標代入解析式用待定系數(shù)法求解析式；
（2）把解析式化為頂點式求頂點坐標和對稱軸；
（3）依據(jù)圖象可知，當圖象在x軸上方時，y＞0，在x軸下方時，y＜0，在x軸上時，y=0．
解答：解：（1）A（-1，0），B（0，-3），C（4，5），
設解析式為y=ax2+bx+c，
代入可得：，
解得：．
故解析式為：y=x2-2x-3；

（2）y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
故頂點坐標為：（1，-4），對稱軸為直線x=1；

（3）觀察圖象可得：當x＜-1或x＞3時，y＞0，
當x=-1或x=3時，y=0，
當-1＜x＜3時，y＜0．
點評：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）如圖，直線l：y=x+與x軸、y軸分別交于點B、C，以點A（1，0）為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，分別交x軸、y軸正半軸于點D、E，直線l與⊙A交于點F，分別過點B、F作⊙A的切線交于點M．
（1）直接寫出點B、C的坐標；
（2）求直線MF的解析式；
（3）若點P是上任意一點（不與B、F重合）．連接BP、FP．過點M作MN∥PF，交直線l于點N．設PB=a，MN=b，求b與a的函數(shù)關系式，并寫出自變量a的取值范圍；
（4）若將（3）中的條件點P是上任意一點，改為點P是⊙A上任意一點，其它條件不變．當點P在⊙A上的什么位置時，△BMN為直角三角形，并寫出此時點N的坐標．（第（4）問直接寫出結果，不要求證明或計算過程）

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）如圖，直線l：y=x+與x軸、y軸分別交于點B、C，以點A（1，0）為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，分別交x軸、y軸正半軸于點D、E，直線l與⊙A交于點F，分別過點B、F作⊙A的切線交于點M．
（1）直接寫出點B、C的坐標；
（2）求直線MF的解析式；
（3）若點P是上任意一點（不與B、F重合）．連接BP、FP．過點M作MN∥PF，交直線l于點N．設PB=a，MN=b，求b與a的函數(shù)關系式，并寫出自變量a的取值范圍；
（4）若將（3）中的條件點P是上任意一點，改為點P是⊙A上任意一點，其它條件不變．當點P在⊙A上的什么位置時，△BMN為直角三角形，并寫出此時點N的坐標．（第（4）問直接寫出結果，不要求證明或計算過程）

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點．
（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點的坐標，并求出拋物線解析式；
（2）求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（3）觀察圖象，當x取何值時，y＜0，y=0，y＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）如圖，⊙O1和⊙O2外切于點A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）過點A的直線分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，且DE是連心線時，直線DB與直線EC交于點F．請在圖中畫出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直，請證明；若不垂直，請說明理由；
（3）在（2）的其他條件不變的情況下，將直線DE繞點A旋轉(zhuǎn)（DE不與點A、B、C重合），請另畫出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由．

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