【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論： ①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③abc＞0；④3a+c＞0，
則正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：①如圖所示，拋物線與x軸有2個交點，則b2﹣4ac＞0，故①正確；②如圖所示，對稱軸x=﹣ =1，則b=﹣2a，則2a+b=0，故②正確；③拋物線開口方向向下，則a＜0，b=﹣2a＞0．

拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，

所以abc＜0，

故③錯誤；④當x=3時對應的函數(shù)圖象在x軸下方，即y＜0，

∴9a+3b+c＜0，

而b=﹣2a，

∴3a+c＜0，

故④錯誤；

綜上所述，正確的結(jié)論個數(shù)為2個．

故選：B．

【考點精析】認真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有某種海產(chǎn)品2104千克，尋求合適價格，進行8天試銷，情況如下：

第幾天

1

2

3

4

5

6

7

8

銷售價格（元/千克）

400

A

250

240

200

150

125

120

銷售量（千克）

30

40

48

B

60

80

96

100

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用某種函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系. 現(xiàn)假設這批海產(chǎn)品的銷售中，每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間都滿足這一關系.

（1）猜想函數(shù)關系式： . （不必寫出自變量的取值）并寫出表格中A= ，B= ；

（2）試銷8天后，公司決定將售價定為150元/千克. 則余下海產(chǎn)品預計 天可全部售出；

（3）按（2）中價格繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新價格銷售，那么新確定的價格最高不超過多少元/千克才能完成銷售任務？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OBC是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC= ，將△OBC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴大為原來的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1 ， 將△OB1C1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴大為原來的m倍，使OB2=OC1 ， 得到△OB2C2 ， …，如此繼續(xù)下去，得到△OB2017C2017 ， 則m的值和點C2017的坐標是（ ）

A.2，（﹣22017 ， 22017× ）
B.2，（﹣22018 ， 0）
C. ， （﹣22017 ， 22017× ）
D. ， （﹣22018 ， 0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分別是AD，BC的中點，則線段MN的取值范圍是（ �。�

A. 1＜MN＜5 B. 1＜MN≤5 C. ＜MN＜ D. ＜MN≤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將三角形ABC向左平移至點B與原點重合，得三角形A′OC′．

（1）直接寫出三角形ABC的三個頂點的坐標A　 　B　 　C　 　；

（2）畫出三角形A′OC′；

（3）求三角形ABC的面積；

（4）直接與出A′C′與y軸交點的坐標　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x+40

90

每天銷量（件）

200﹣2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個三位數(shù)其中a、b、c不全相等且都不為，重新排列各數(shù)位上的數(shù)字可得到一個最大數(shù)和一個最小數(shù)，此最大數(shù)和最小數(shù)的差叫做原數(shù)的差數(shù)，記為例如，536的差數(shù)．

（1）______， ______．

（2）若一個三位數(shù)其中且都不為，求證：能被99整除．

（3）若s、t是各數(shù)位上的數(shù)字均不為0且互不相等兩個三位自然數(shù)，s的個位數(shù)字為1，十位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍，百位數(shù)字為x，t的百位數(shù)字為y，十位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，t的個位數(shù)字與s的百位數(shù)字相同，若能被3整除，能被11整除，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上,老師給出了如下問題:如圖,∠AOB=80°,OC平分∠AOB,若∠BOD=20°.

(1)請你補全圖形,并求∠COD的度數(shù)；

(2)若∠BOD=其他條件不變,請直接寫出∠COD的度數(shù).

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