如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋90°后得到△CBE．

(1)求∠DCE的度數(shù)；

(2)當(dāng)AB＝4，AD：DC＝1∶3時，求DE的長．

答案：
解析：

　　(1)解：∵等腰△ABC中，∠ABC＝90°

　　∴∠A＝∠BCA＝45°

　　∵將△ABD旋轉(zhuǎn)后得到△CBE

　　∴△ABD≌△CBE

　　∴∠A＝∠BCE＝45°

　　∴∠DCE＝∠BCA＋∠BCE＝45°＋45°＝90°

　　(2)等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°

　　AB＝BC＝4，AC＝4

　　AD：DC＝1∶3

　　AD＝，DC＝3

　　在Rt△DCE中，據(jù)勾股定理得：DE＝


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（　�。�
A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、S1≥S2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD為∠CAB的平分線，DE⊥AB于E，AC=4，則△BDE的周長為（　�。�
A、4
B、6
C、4
2
D、4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江模擬）如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC＞3，點M在AC上，點N在CB的延長線上，MN交AB于點O，且AM=BN=3，則S△AMO與S△BNO的差是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=10，AD：DC=2：3時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點D是BC的中點，CE⊥AD于點F交AB于點E，CH是AB上的高交AD于點G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請說明理由．

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