如圖，將含有60°角的直角三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°度后得到△AB′C′，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A． B． C． D．

 

A

【解析】

試題分析：如圖，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，

∴BC=ACtan60°=1×=，AB=2

∴S△ABC=AC•BC=．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知△ABC≌△AB′C′，則S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．

∴S陰影=S扇形ABB′+S△AB′C′﹣S△ABC

=

=．

故選A

考點(diǎn): 1．扇形面積的計(jì)算；2．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

 

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（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中是方程 的根.

 

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已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，則△P1OP2是（ ）

A．含30°角的直角三角形

B．頂角是30°的等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等邊三角形

 

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如圖，數(shù)軸上半徑為1的⊙O從原點(diǎn)O開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，距原點(diǎn)右邊7個(gè)單位有一點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 秒后，點(diǎn)P在⊙O上．

 

 

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如圖，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，1），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)OA的垂線(xiàn)l，以直線(xiàn)l為對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換得到的點(diǎn)B′在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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（本題滿(mǎn)分7分）6盒火柴按“規(guī)則方式”打包，所謂“規(guī)則方式”是指每相鄰2盒必須是以完全重合的面對(duì)接，最后得到的包裝形式是一個(gè)長(zhǎng)方體．已知火柴盒的長(zhǎng)、寬、高尺寸分別是a=46mm，b=36mm，c=16mm，請(qǐng)你給出一種能使表面積最小的打包方式，并畫(huà)出其示意圖．

 

 

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（1）如圖，圓上有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份（每一份稱(chēng)為一段弧長(zhǎng)），把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為1，2，3，4，5，若從某一點(diǎn)開(kāi)始，沿圓周順時(shí)針?lè)较蛐凶�，點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長(zhǎng)，則稱(chēng)這種走法為一次“移位”．如：小明在編號(hào)為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的點(diǎn)，然后從1→2為第二次“移位”．小明從編號(hào)為4的點(diǎn)開(kāi)始，第三次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為 的點(diǎn)，第2012次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為 的點(diǎn)．

（2）若將圓進(jìn)行二十等份，按照順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為1，2，3，…，20，小明從編號(hào)為3的點(diǎn)開(kāi)始，沿順時(shí)針?lè)较�，按上述“移位”方式行走�?/p>

①經(jīng)過(guò)4次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為 的點(diǎn)．

②“移位”次數(shù)a= 時(shí)，小王剛好到達(dá)編號(hào)為16的點(diǎn)，又滿(mǎn)足|a-2012|的值最小．

 

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下列說(shuō)法中正確的是 （ ）

A．0是最小的整數(shù)

B．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)

C．平方等于本身的數(shù)是0和1

D．a(chǎn)+5一定比a大

 

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已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值為 .

 

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