設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…，數(shù)學(xué)公式．若數(shù)學(xué)公式，求S（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）．

解：∵，，，…，．
∴S1=（）2，S2=（）2，S3=（）2，…，Sn=（）2，
∵，
∴S=，
∴S=1+，
∴S=1+1-+1+-+…+1+，
∴S=n+1-=．
分析：先分別求出S1，S2，…，Sn的值，再把S表示出來為S=，然后變形為：S=1+，進(jìn)而變形為：S=1+-+1+-+…+1+，從而可以得出結(jié)論．
點評：本題是一道實數(shù)的計算題，考查了在計算題中的實際運用技巧和算術(shù)平方根的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖，PA、PB是⊙O的切線；A、B是切點；連接OA、OB、OP，
（1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度數(shù)；
（2）過O作OC、OD分別交AP、BP于C、D兩點，
①若∠COP=∠DOP，求證：AC=BD；
②連接CD，設(shè)△PCD的周長為l，若l=2AP，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖（1），⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．
（1）設(shè)AD=m，BC=n，若m、n是方程2x2-30x+a=0的兩個根，求m、n．
（2）如圖（2），連接OD、BE，求證：OD∥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•自貢）將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；
（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？
（3）如圖③，在B1C上取一點E，連接BE、P1E，設(shè)BC=1，當(dāng)BE⊥P1B時，求△P1BE面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2+8ax+16a+6經(jīng)過點B（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，過點D、B作直線交x軸于點A，點C在拋物線的對稱軸上，且C點的縱坐標(biāo)為-4，連接BC、AC．求證：△ABC是等腰直角三角形；
（3）在（2）的條件下，將直線DB沿y軸向下平移，平移后的直線記為l，直線l 與x軸、y軸分別交于點A′、B′，是否存在直線l，使△A′B′C是直角三角形，若存在求出l的解析式，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），一正方形紙板ABCD的邊長為4，對角線AC、BD交于點O，一塊等腰直角三角形的三角板的一個頂點處于點O處，兩邊分別與線段AB、AD交于點E、F，設(shè)BE=x．
（1）若三角板的直角頂點處于點O處，如圖（2）．判斷三角形EOF的形狀，并說明理由．
（2）在（1）的條件下，若三角形EOF的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若三角板的銳角頂點處于點O處，如圖（3）．
①若DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
②探究直線EF與正方形ABCD的內(nèi)切圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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