已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正確的個數(shù)（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個
【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．
解答：解：①由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上，∴c＞0，因此ac＜0，錯誤．
②對稱軸為x=＞0，所以方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0，正確；
③在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小，所以y隨x的增大而增大，錯誤．
④如圖，可知拋物線與x軸的左側(cè)交點的橫坐標(biāo)的取值范圍為：-1＜x＜0，
∴當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＜0，a-b+c＜0，正確．
故選C．
點評：考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定由拋物線開口方向、對稱軸、與y軸的交點有關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大

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