Question

已知y=y₁-y₂，y₁與x成正比例，y₂與x+3成反比例，當(dāng)x=0 時(shí)，y=-2；當(dāng)x=3時(shí)，y=2；求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：先根據(jù)y₁與x成正比例，y₂與x+3成反比例，設(shè)出正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，由y=y₁-y₂，可得出xy的關(guān)系式，把當(dāng)x=0 時(shí)，y=-2；當(dāng)x=3時(shí)，y=2代入求解即可．

解答：解：∵y₁與x成正比例，y₂與x+3成反比例，
∴設(shè)y₁=k₁x，y₂=

k2

x+3

，
∵y=y₁-y₂，
∴y=k₁x-

k2

x+3

，
∵當(dāng)x=0 時(shí)，y=-2；當(dāng)x=3時(shí)，y=2，
∴

- k2 3 =-2 3k1- k2 6 =2

，解得

k1=1 k2=6

，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x-

6

x+3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意設(shè)出y₁=k₁x，y₂=

k2

x+3

是解答此題的關(guān)鍵．