【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC＝150°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．

（1）求∠ODC的度數(shù)；

（2）若OB＝2，OC＝3，求AO的長．

【答案】（1）60°；（2）

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ODC為等邊三角形即可求解；

（2）在Rt△AOD中，由勾股定理即可求得AO的長．

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CD=CO，∠ACD=∠BCO．

∵∠ACB=60°，∴∠DCO=60°，∴△OCD為等邊三角形，∴∠ODC=60°；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=OB=2．

∵△OCD為等邊三角形，∴OD=OC=3．

∵∠BOC=150°，∠ODC=60°，∴∠ADO=90°．

在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）小海喜歡研究數(shù)學(xué)問題，在計算整式加減（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）的時候，想到了小學(xué)的列豎式加減法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x+3x2，然后將兩個整式關(guān)于x進(jìn)行降冪排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x，最后只要寫出其各項(xiàng)系數(shù)對齊同類項(xiàng)進(jìn)行豎式計算如下：

所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）＝﹣x2+7x﹣7．

（模仿解題）若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，請你按照小海的方法，先對整式A，B關(guān)于某個字母進(jìn)行降冪排列，再寫出其各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行豎式計算A﹣B，并寫出A﹣B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家水果店以每千克2元的價格購進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克4元的價格出售，每天可售出100千克，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價每降低1元，每天可多售出200千克．

（1）若將這種水果每千克的售價降低元，則每天銷售量是多少千克？（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若想每天盈利300元，且保證每天至少售出260千克，那么水果店需將每千克的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間是t秒．將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D,點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動而運(yùn)動,連接DP、DA．

（1）請用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求t為何值時,△DPA的面積最大,最大為多少？

（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中,△DPA能否成為直角三角形？若能,求t的值．

若不能,請說明理由；

（4）請直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動,點(diǎn)D運(yùn)動路線的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，且.連接，過點(diǎn)作，使，連接，.

（1）請判斷：與的數(shù)量關(guān)系是________________，位置關(guān)系是___________________；

（2）如圖2，若點(diǎn)，分別是邊，延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；

（3）如圖3，若點(diǎn)，分別是邊，延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，A, B是直線l上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)為M，連接交AD于F點(diǎn).

（1）若，如圖，

①依題意補(bǔ)全圖形；

②判斷MF與FC的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖，當(dāng)時，，CD的延長線相交于點(diǎn)E，取E的中點(diǎn)H，連結(jié)HF. 用等式表示線段CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（-5，0），B（-3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點(diǎn)P從點(diǎn)Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動時時間t秒．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)∠BCP=15°時，求t的值；

（3）以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動而變化，當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 AB與CD相交于O，OE是∠COB的平分線，OE⊥OF．∠AOD＝74°

（1）求∠BOE的度數(shù)；

（2）試說明OF平分∠AOC．

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