Question

如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=

3

x

上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，則S₁與S₂的關(guān)系是（　�。�

A．S₁＜S₂

B．S₁＞S₂

C．S₁=S₂

D．無法確定

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸的垂線，所得矩形面積為|k|是個定值，得出S₁+S_陰影=S₂+S_陰影，進(jìn)而得出S₁=S₂．

解答：解：由題意得：S₁+S_陰影=S₂+S_陰影=|k|=3，
∴S₁=S₂．
故選C．

點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸的垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．