已知方程x2-2
2
x+4cosα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、以上都不對
考點(diǎn)：根的判別式,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：根據(jù)根的判別式，將原式轉(zhuǎn)化為關(guān)于cosα的方程，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答．
解答：解：∵關(guān)于x的方程x2-2
2
x+4cosα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴b2-4ac=（-2
2
）2-4×1×4cosα=0，
∴cosα=
1
2
，
∴α=60°．
故選：C．
點(diǎn)評：此題考查利用根的判別式b2-4ac來判定根的情況；注意特殊角的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的對角線AC的長為8厘米，則正方形ABCD面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱和圓錐的底面積、體積分別相等，圓錐的高是圓柱的高的（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、2倍
D、3倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、三角形的角平分線是射線
B、過三角形的頂點(diǎn)，且過對邊中點(diǎn)的直線是三角形的一條中線
C、一個(gè)三角形同一邊上的中線、高及這條邊所對的角的平分線中，高最短
D、三角形的高、中線、角平分線一定在三角形的內(nèi)部

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程是一元二次方程的是（　　）
A、x+2y=1
B、x=2x3-3
C、x2-2=0
D、3x+
1
x
=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m與n表示在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|m-n|化簡結(jié)果為（　�。�
A、m+nB、m-n
C、n-mD、-m-n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過同一平面內(nèi)的三點(diǎn)，可以畫直線的條數(shù)是（　�。�
A、1B、3C、1或3D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
2-3(x-3)≤5
1+2x
3
＞x-1
并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）．若拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，則記為yA；若經(jīng)過點(diǎn)A、B，則記為yAB；若經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，則記為yABC．
（1）已知A（2，1）、B（2，4），請說明經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的拋物線不存在，即yAB不存在．
（2）已知A（1，1）、B（2，2）、C（3，3），是否存在同時(shí)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線，即yABC是否存在？寫出你的結(jié)論，并說明理由．
（3）如圖，Rt△OAB中，已知A（8，0）、B（0，6），D、E和F分別是△OAB各邊的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)O、A、B、D、E和F中的三點(diǎn)，一共能確定多少條不同的拋物線？請用題中的記法分別表示出來，并求出其中開口向下的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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