Question

計算：
（1）（x²）⁸•x⁴÷x¹⁰-2x⁵•（x³）²÷x．
（2）3a³b²÷a²+b•（a²b-3ab-5a²b）．
（3）（x-3）（x+3）-（x+1）（x+3）．
（4）（2x+y）（2x-y）+（x+y）²-2（2x²-xy）．

Answer 1

解：（1）原式=x¹⁶•x⁴÷x¹⁰-2x⁵•x⁶÷x=x¹⁰-2x¹⁰=-x¹⁰；
（2）原式=3ab²+a²b²-3ab²-5a²b²=-4a²b²；
（3）原式=x²-9-x²-4x-3=-4x-12；
（4）原式=4x²-y²+x²+2xy+y²-4x²+2xy=x²+4xy．
分析：（1）原式先利用冪的乘方運算法則計算，再利用同底數(shù)冪的乘除法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式利用單項式除以單項式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘除單項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．