Question

4月2日全國初中數(shù)學(xué)競賽，我校為了選拔2名學(xué)生參加比賽，對5名學(xué)生進(jìn)行了6次測驗(yàn)，成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?br/>

成績 選手	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	總分	標(biāo)準(zhǔn)差（S）
①	41	50	72	85	90	92	430	19.74
②	68	67	70	68	70	65		1.73
③	72	75	68	90	43	82	430
④	72	71	71	72	71	73		0.75
⑤	90	83	48	45	80	72	418	17.23

（1）請你計(jì)算每一位選手的總分及標(biāo)準(zhǔn)差，并填入相應(yīng)的空格內(nèi)．
（2）如果你是主教練，你將會選哪兩位參加比賽？請根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識，從不同角度對你的選擇加以評價．（至少從兩個方面評價）

Answer 1

解：（1）②的總分為：68+67+70+68+70+65=400；
④的總分：72+71+71+72+71+73=430；
③的平均成績=（72+75+68+90+43+82）=×430=71，
方差S²=[（72-71）²+（75-71）²+（68-71）²+（90-71）²+（43-71）²+（82-71）²]，
=（+++++），
=×，
=，
標(biāo)準(zhǔn)差S≈14.66；

（2）選擇③④兩位選手參賽，
理由是：從總分較高都是430分可以選擇①③④，
從標(biāo)準(zhǔn)差較小，成績波動小考慮③④比①穩(wěn)定，
所以，選擇③④兩位選手．
故答案為：400，430，14.66．
分析：（1）把②、④選手的6次的成績相加即可得到總分，先求出③選手的平均成績，再根據(jù)方差公式求出方差，然后求算術(shù)平方根即可得到標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）取總分比較高且標(biāo)準(zhǔn)差小的兩位選手參加比賽．
點(diǎn)評：本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差，平均數(shù)的求解，計(jì)算量較大，熟練掌握平均數(shù)的求法，方差的求解方法，以及標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根是的解題的關(guān)鍵．