Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），B（2，-3）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求出該拋物線的頂點坐標和對標軸．

Answer 1

解：（1）分別將A、B點的坐標代入函數(shù)解析式，
得出二元一次方程組
解得
所以，該二次函數(shù)的解析式為y=x²-6x+5；
（2）該二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x²-6x+5可化為：y=（x-3）²-4
所以該拋物線的頂點坐標為（3，-4），對稱軸為x=3．
分析：（1）分別將A、B的坐標代入二次函數(shù)解析式，構(gòu)成二元一次方程組，解出b、c的值，進而得出二次函數(shù)的解析式；
（2）將已求出的二次函數(shù)解析式化為頂點式，根據(jù)頂點式得出拋物線的頂點坐標和對標軸．
點評：本題考查了二次函數(shù)解析式的求法，以及二次函數(shù)頂點式的應用．