順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是(  )
A、一般四邊形B、矩形C、等腰梯形D、菱形
分析:因為四邊形的兩條對角線相等,根據(jù)三角形的中位線定理,可得所得的四邊形的四邊相等,則所得的四邊形是菱形.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,AC=BD,E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點,
則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線,EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線,
根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知,EH=FG=
1
2
BD,EF=HG=
1
2
AC,
∵AC=BD,
∴EH=FG=FG=EF,
∴四邊形EFGH是菱形.
故選D.
點評:本題考查了三角形的中位線定理,難度中等,需要掌握三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半,另外要知道四邊相等的四邊形是菱形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

2、順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所組成的四邊形是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

2、以下有四個結論:
①順次連接對角線相等的四邊形各邊中點,所得的四邊形是菱形;
②等邊三角形是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;
③頂點在圓上的角叫做圓周角;
④邊數(shù)相同的正多邊形都是相似形.其中正確的有( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)順次連接任意四邊形各邊中點構成的四邊形是
 
;
(2)順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點,構成的四邊形是
 
;
(3)順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點構成的四邊形是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中正確的是( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案