Question

解答題
（1）化簡：-

1

3

ab-

1

4

a2+

1

3

a2-(-

2

3

ab)
（2）化簡：3a²-[8a-（4a-7）-2a²]
（3）化簡求值：已知A=x²+5x，B=3x²+2x-6，求2A-B的值，其中x=-3
（4）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a-b|-|-b+c|+|c-a|．

Answer 1

分析：（1）先去括號，再合并即可；
（2）去括號后再進行合并即可；
（3）先把A、B的值整體代入，再去括號，合并同類項，最后把x的值代入計算即可；
（4）先根據(jù)數(shù)軸得出a、b、c的取值范圍，再根據(jù)絕對值的定義進行化簡即可．

解答：解：（1）原式=-

1

3

ab-

1

4

a²+

1

3

a²+

2

3

ab=

1

3

ab+

1

12

a²；

（2）原式=3a²-[8a-4a+7-2a²]=3a²-4a-7+2a²=5a2-4a-7；

（3）2A-B=2（x²+5x）-（3x²+2x-6）=2x²+10x-3x²-2x+6=-x2+8x+6；
當x=-3時，原式=-（-3）²+8×（-3）+6=-9-24+6=-27；

（4）如右圖可知，
a＞b＞0，c＜0，
∴|a-b|-|-b+c|+|c-a|=a-b-（b-c）+（-c+a）=a-b-b+c-c+a=2a-2b．

點評：本題考查了整式的化簡以及求值、絕對值的概念，解題的關(guān)鍵是去括號法則和合并同類項，去掉絕對值后要保證結(jié)果是非負數(shù)．