Question

用“◇”和“☆”分別代表甲種植物和乙種植物，為了美化環(huán)境，采用如圖所示的方案種植

⑴觀察圖形，尋找規(guī)律，并填寫下表：

⑵求出第個圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù)
⑶是否存在一種種植方案，使得乙種植物的株數(shù)甲種植物的株數(shù)多17?若存在，請你寫出是第幾個圖案，若不存在，請說明理由．

Answer 1

（1）16,25,36;25,36,49；
（2）第n個圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù)分別為：n²和（n+1）²；
（3）第8個方案滿足．

試題分析：此題的規(guī)律一定要注意結(jié)合圖形觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖中，有甲種植物n²株，乙種植物（n+1）²株；據(jù)此規(guī)律代入數(shù)值計算即可．
試題解析：（1）16,25,36;25,36,49；
（2）第n個圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù)分別為：n²和（n+1）²；
（3）設(shè)第n個方案滿足，則

答：第8個方案滿足．