【題目】正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,如圖所示,在劣弧上取一點E,連接DE、BE,過點D作DF∥BE交⊙O于點F,連接BF、AF,且AF與DE相交于點G,求證:

(1)四邊形EBFD是矩形;

(2)DG=BE.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析

【解析】

試題分析:(1)直接利用正方形的性質(zhì)、圓周角定理結合平行線的性質(zhì)得出∠BED=∠BAD=90°,∠BFD=∠BCD=90°,∠EDF=90°,進而得出答案;

(2)直接利用正方形的性質(zhì)的度數(shù)是90°,進而得出BE=DF,則BE=DG.

試題解析:(1)正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BED=∠BAD=90°,∠BFD=∠BCD=90°,又DF∥BE,∠EDF+∠BED=180°,∠EDF=90°,四邊形EBFD是矩形;

(2))正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,的度數(shù)是90°,∠AFD=45°,又∠GDF=90°,∠DGF=∠DFC=45°,DG=DF,又在矩形EBFD中,BE=DF,BE=DG.

練習冊系列答案
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【題目】在ΔABC中點DBC上一點,EAC上一點,連接AD、BE、DE,已知BD=DEAD=DC,∠ADB=∠CDE.

(1)如圖1,若∠ACB=40°時,求∠BAC的度數(shù).

(2)如圖2,FBE的中點,過點FAD的垂線,分別交AD、AC于點G、H,求證:AH=CH.

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1)求證:不論m為何值,該方程總有兩個實數(shù)根;

2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 1條或3

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A.4
B.2
C.
D.

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(1)若∠1=62°,則∠2=
(2)試判斷△EMN的形狀,并說明理由.

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