Question

蜀山實驗學校為進一步改善學校辦學條件，多方籌集資金，現準備用一周時間對學校36間相同的教室墻面進行粉刷．某施工隊承接這項工程，隊中有3名師傅和5名徒弟，若第一天3名師傅去粉刷8個教室，結果其中有40m²墻面未來得及刷；第二天5名徒弟共粉刷了9個教室的墻面．已知每名師傅比徒弟一天多刷30m²的墻面．
（1）求每個教室需要粉刷的墻面面積．
（2）若剩下的工程由一名師傅帶一名徒弟去，能否按時完成？

Answer 1

解：設每個教室需要粉刷的墻的面積為xm²，一名徒弟一天可刷ym²，則一名師傅每天可刷（y+30）m²，
由題意得：，
解得：，
答：每間教室需要粉刷的面積為50m²．
（2）由（1）可知一名師傅每天可刷120m²，
剩下的工程需要：[（36-8-9）×50+40]÷（120+90）=990÷210=4（天），
∵4＜7-2，
∴能按時完成．
分析：（1）可利用“每個房間需要粉刷的墻面面積”作為相等關系列方程求出徒弟和師傅的工作效率，再代入求每個房間需要粉刷的墻面面積；
（2）直接利用工作總量除以工作效率可求出工作時間，即可作出判斷．
點評：本題考查了二元一次方程的應用，解答本題的關鍵是設出未知數，列出方程組，求出每個教室需要粉刷的墻面面積及師傅與徒弟的工作效率．