Question

（2010•拱墅區(qū)二模）任何一個(gè)正整數(shù)n都可以寫成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個(gè)乘數(shù)的差的絕對(duì)值最小的一種分解n=p×q（p≤q）稱為正整數(shù)n的最佳分解，并定義一個(gè)新運(yùn)算．例如：12=1×12=2×6=3×4，則．
那么以下結(jié)論中：①；②；③若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F（n）=1；④若n是一個(gè)完全立方數(shù)（即n=a³，a是正整數(shù)），則．正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：首先讀懂這種新運(yùn)算的方法，再以法則計(jì)算各式，從而判斷．
解答：解：依據(jù)新運(yùn)算可得①2=1×2，則，正確；
②24=1×24=2×12=3×8=4×6，則，正確；
③若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F（n）=1，正確；
④若n是一個(gè)完全立方數(shù)（即n=a³，a是正整數(shù)），如64=4³=8×8，則F（n）不一定等于，故錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的運(yùn)用，此題的關(guān)鍵是讀懂新運(yùn)算，特別注意“把兩個(gè)乘數(shù)的差的絕對(duì)值最小的一種分解”這句話．