如圖，⊙O是等腰△ABC的外接圓，AB=AC=5，BC=6，則⊙O的半徑為
25
8
25
8
．
分析：作BC的垂直平分線AD，根據(jù)垂徑定理，AD過圓心O，由AB=AC可知，點(diǎn)A在AD上，然后根據(jù)垂徑定理求出CD的長，根據(jù)勾股定理求出半徑．
解答：解：作BC的垂直平分線AD，
根據(jù)垂徑定理，AD過圓心O，
由AB=AC可知，點(diǎn)A在AD上，
連接CO，
在Rt△ADC中，CD=
1
2
BC=
1
2
×6=3，AC=5，
根據(jù)勾股定理，AD=
52-32
=4，
設(shè)圓的半徑為r，
則在Rt△DOC中，（r-4）2+32=r2；
解得，r=
25
8
．
故答案為
25
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，作出BC的垂直平分線AD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖，D是等腰△ABC底邊BC上一點(diǎn)，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF，當(dāng)D點(diǎn)在什么位置時(shí)，DE=DF？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，則直線AD必是
線段BC
的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)O到△ABC各邊的距離等于1，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A1B1C1，兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ．
①證明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．
②求證：△ABC與△A1B1C1公共部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ACE是等腰直角三角形，B為AE上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)△EDC的位置，若AC=
2
，DE=
1
2
，則BE=
3
2
3
2
．

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