【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=14,點E為DC上一個動點,若將△ADE沿AE折疊,當點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上時,則點D′到AB的距離為( )
A. 6 B. 6或8 C. 7或8 D. 6或7
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】用火柴按下圖中的方式搭圖形:
(1)按圖示規(guī)律補全表格:
圖形編號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
火柴棒根數 | 7 | 12 |
|
|
|
(2)按照這種方式搭下去,請寫出搭第n個圖形需要的火柴根數;
(3)小明發(fā)現(xiàn):按照這種方式搭圖形會產生若干個正方形,若使用187根火柴搭圖形,圖中會產生多少個正方形?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據平行線與等腰三角形的性質,易證得≌
即可得
,則可證得
為
的切線;
(2)連接CD,根據直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得
的長,又由OE∥AB,證得
根據相似三角形的對應邊成比例,即可求得
的長,然后利用三角函數的知識,求得
與
的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關系式;
(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A、C、F在坐標軸上,E是OA的中點,四邊形AOCB是矩形,四邊形BDEF是正方形,若點C的坐標為(3,0),則點D的坐標為( )
A. (1,2.5)B. (1,1+ )C. (1,3)D. (
﹣1,1+
)
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【題目】某種水果的價格如表:
購買的質量(千克) | 不超過10千克 | 超過10千克 |
每千克價格 | 6元 | 5元 |
張欣兩次共購買了25千克這種水果(第二次多于第一次),共付款132元.問張欣第一次、第二次分別購買了多少千克這種水果?
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【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P的海里范圍內有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時測得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無觸礁危險?請通過計算加以說明.如果有危險,輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,在ABCD中,E是AD邊的中點,連接BE.
(1)如圖①,若BC=2,則AE的長=__;
(2)如圖②,延長BE交CD的延長線于點F,求證:FD=AB.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E,雙曲線y=(x>0)的圖象經過點A,若△BEC的面積為6,則k等于( 。
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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