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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=14,點EDC上一個動點,若將ADE沿AE折疊,當點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上時,則點D′AB的距離為(  )

A. 6 B. 68 C. 78 D. 67

【答案】B

【解析】分析:連接BD′,過D′作MN⊥AB,交AB于點M,CD于點N,作D′P⊥BCBC于點P,利用勾股定理求出MD′.

詳解:∵點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上, ∴MD′=PD′,

MD′=x,則PD′=BM=x, ∴AM=AB-BM= 14-x,

又折疊圖形可得AD=AD′=10, ∴x2+(14-x)2=100,解得x=68,即MD′=68.

即點D′到AB的距離為68,故選B.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABD中,ACBD于點C, ,點EAB的中點,tanD2,CE1,求sinECB的值和AD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】用火柴按下圖中的方式搭圖形:

1)按圖示規(guī)律補全表格:

圖形編號

火柴棒根數

7

12

   

   

   

2)按照這種方式搭下去,請寫出搭第n個圖形需要的火柴根數;

3)小明發(fā)現(xiàn):按照這種方式搭圖形會產生若干個正方形,若使用187根火柴搭圖形,圖中會產生多少個正方形?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據平行線與等腰三角形的性質,易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A、C、F在坐標軸上,EOA的中點,四邊形AOCB是矩形,四邊形BDEF是正方形,若點C的坐標為(3,0),則點D的坐標為(  )

A. 1,2.5B. 11+ C. 1,3D. 1,1+

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某種水果的價格如表:

購買的質量(千克)

不超過10千克

超過10千克

每千克價格

6

5

張欣兩次共購買了25千克這種水果(第二次多于第一次),共付款132元.問張欣第一次、第二次分別購買了多少千克這種水果?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P海里范圍內有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時測得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無觸礁危險?請通過計算加以說明.如果有危險,輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,在ABCD中,EAD邊的中點,連接BE

1)如圖①,若BC=2,則AE的長=__;

2)如圖②,延長BECD的延長線于點F,求證:FD=AB

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC的直角邊BCx軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E,雙曲線y=(x>0)的圖象經過點A,若BEC的面積為6,則k等于( 。

A. 3 B. 6 C. 12 D. 24

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