【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，點E為DC上一個動點，若將△ADE沿AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上時，則點D′到AB的距離為（　　）

A. 6 B. 6或8 C. 7或8 D. 6或7

【答案】B

【解析】分析：連接BD′，過D′作MN⊥AB，交AB于點M，CD于點N，作D′P⊥BC交BC于點P，利用勾股定理求出MD′．

詳解：∵點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上，　∴MD′=PD′，

設(shè)MD′=x，則PD′=BM=x，　∴AM=AB-BM= 14-x，

又折疊圖形可得AD=AD′=10， ∴x2+（14-x）2=100，解得x=6或8，即MD′=6或8．

即點D′到AB的距離為6或8，故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AC⊥BD于點C， ，點E是AB的中點，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用火柴按下圖中的方式搭圖形：

（1）按圖示規(guī)律補全表格：

圖形編號

①

②

③

④

⑤

火柴棒根數(shù)

7

12

　 　

　 　

　 　

（2）按照這種方式搭下去，請寫出搭第n個圖形需要的火柴根數(shù)；

（3）小明發(fā)現(xiàn)：按照這種方式搭圖形會產(chǎn)生若干個正方形，若使用187根火柴搭圖形，圖中會產(chǎn)生多少個正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、C、F在坐標(biāo)軸上，E是OA的中點，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點C的坐標(biāo)為（3，0），則點D的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1，2.5）B. （1，1+ ）C. （1，3）D. （﹣1，1+ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種水果的價格如表：

購買的質(zhì)量（千克）

不超過10千克

超過10千克

每千克價格

6元

5元

張欣兩次共購買了25千克這種水果（第二次多于第一次），共付款132元．問張欣第一次、第二次分別購買了多少千克這種水果？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時測得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險？請通過計算加以說明．如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在ABCD中，E是AD邊的中點，連接BE．

（1）如圖①，若BC=2，則AE的長=__；

（2）如圖②，延長BE交CD的延長線于點F，求證：FD=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負(fù)半軸于E，雙曲線y=（x>0）的圖象經(jīng)過點A，若△BEC的面積為6，則k等于（　�。�

A. 3 B. 6 C. 12 D. 24

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