如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點D。求BC和AD的長。

 

【答案】

BC=8，AD= 

【解析】

試題分析：在⊙O中，直徑AB=10，那么，在直角三角形ABC中，由勾股定理得，因為弦AC=6，所以

∠ACB的平分線交⊙O于點D，，因為在⊙O中，直徑AB=10，那么，所以，弧AD所對的圓周角是，弧BD所對的圓周角是，因為AB是⊙O的直徑，所以可得出D是弧AB的中點，AD=BD；又因為AB是⊙O的直徑，所以，在直角三角形ABD中，由勾股定理可得，解得=

考點：平分線，圓，勾股定理

點評：本題考查平分線，圓，勾股定理，本題考查平分線的性質(zhì)，圓的直徑所對的圓周角為直角，勾股定理的內(nèi)容

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，則BC=
 
cm，∠ABD=
 
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，直徑CD的長度為10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的長．

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如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線F精英家教網(wǎng)C與直線AB相交于點G．
（1）證明：直線FC與⊙O相切；
（2）若OB=BG，求證：四邊形OCBD是菱形．

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（2013•百色）如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數(shù)是（　�。�

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（2012•朝陽區(qū)二模）如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點H，E是⊙O上的點，若∠BEC=25°，則∠BAD的度數(shù)為（　�。�

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