Question

已知不等式ax+b＞0的解是x＞4，點(diǎn)（1，b）在雙曲線y=-

2

x

上，則函數(shù)y=（b-1）x+2a的圖象必經(jīng)過(guò)的象限是（　�。�

• A、一，二，三
• B、二，三，四
• C、一，三，四
• D、一，二，四

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及不等式解集，推導(dǎo)函數(shù)y=（b-1）x+2a的圖象經(jīng)過(guò)的象限．

解答：解：∵點(diǎn)（1，b）在雙曲線y=-

2

x

上，
∴b=-2，
∵不等式ax+b＞0的解集是x＞-

b

k

，
∴a=

1

2

，
∴一次函數(shù)y=（b-1）x+2a=-3x+1，
∴它經(jīng)過(guò)一、二、四象限．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，綜合性較強(qiáng)．