Question

如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)分別在等邊△ABC的各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB的長(zhǎng)為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)求△BDE≌△AFD，得BE=AD，再求得BD的長(zhǎng)．

解答：解：∵∠DEB=90°
∴∠BDE=90°-60°=30°
∴∠ADF=180-30°-90°=90°
同理∠EFC=90°
又∵∠A=∠B=∠C，DE=DF=EF
∴△BED≌△ADF≌△CFE
∴AD=BE
設(shè)BE=x，則BD=2x，∴由勾股定理得BE=

1

3

，
∴BD=

2

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、等邊三角形的性質(zhì)，2、勾股定理，3、全等三角形的判定和性質(zhì)．