【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,求此一次函數(shù)的解析式.

【答案】y=x+2或y=-x+2

【解析】

試題首先根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象,分兩種情況,但是直線都過(0,2),分別求出A,B點(diǎn)的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式.

試題解析:如圖:

①∵一次函數(shù)的圖象y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2,

OB×CO=2,

×OB×2=2,

BO=2,

∴B2,0

∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)(02),(20),

解得:,

此一次函數(shù)的解析式為:y=-x+2;

②∵一次函數(shù)的圖象y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2,

OA×CO=2,

×OA×2=2,

AO=2

∴A-2,0

∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)(0,2),(-2,0),

,

解得:

此一次函數(shù)的解析式為:y=x+2,

綜上:此一次函數(shù)的解析式為:y=-x+2y=x+2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題

例題:已知二次三項(xiàng)式x24x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的值.

解:設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),得x24x+m=(x+3)(x+n),

x24x+mx2+n+3x+3n

解得:n=﹣7m=﹣21

∴另一個(gè)因式為(x7),m的值為﹣21

問題:

1)若二次三項(xiàng)式x25x+6可分解為(x2)(x+a),則a   ;

2)若二次三項(xiàng)式2x2+bx5可分解為(2x1)(x+5),則b   ;

3)仿照以上方法解答下面問題:若二次三項(xiàng)式2x2+3xk有一個(gè)因式是(2x5),求另一個(gè)因式以及k的值.

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著。書中有下列問題“今有勾八步,股十五步。問勾中容圓徑幾何?”其意思為今有直角三角形,勾(短直角邊)長(zhǎng)為8步,股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為15步,問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是步。

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【題目】如圖,直線a1、a2、a3分別與直線b1、b2相交,與∠1構(gòu)成同位角的角共有________個(gè),和∠l構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角共有________個(gè),與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角共有________個(gè)

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【題目】如圖,O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:
①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;
②點(diǎn)O與O′的距離為4;
③四邊形AO BO′的面積為6+3
④∠AOB=150°;
⑤SAOC+SAOB=6+
其中正確的結(jié)論是( )

A.②③④⑤
B.①③④⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤

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【題目】某公司為一工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷售量就會(huì)增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元),該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y(元).
(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷售量;
(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?

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【題目】(2016山東省泰安市)某學(xué)校將為初一學(xué)生開設(shè)ABCDEF6門選修課,現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)

根據(jù)圖表提供的信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400

B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°

C. 被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課EF的人數(shù)分別為80,70

D. 喜歡選修課C的人數(shù)最少

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