Question

如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，下列說法：
①將△ADC繞C點順時針旋轉60°可得△CBE
②將△ADC逆時針旋轉60°可得△ABE
③將△ADC繞點A逆時針旋轉60°可得△ABE
④將△ABE繞點A順時針旋轉60°可得△ADC，其中正確的有（　�。�

• A、①②
• B、②③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

考點：旋轉的性質

專題：

分析：根據等邊三角形性質得出∠DAB=∠EAC=60°，AD=AB，AE=AC，根據旋轉的性質結合圖形判斷即可．

解答：解：∵△ABD、△AEC都是等邊三角形，
∴∠DAB=∠EAC=60°，AD=AB，AE=AC，
∴將△ADC繞C點順時針旋轉60°不能和△CBE，△ADC和△CBE不全等，∴①錯誤；
∵旋轉要有旋轉中心，∴②錯誤；
∵將△ADC繞點A逆時針旋轉60°（即∠DAB=60°，AD和AB重合，AC和AE重合）可得△ABE，∴③正確；
∵將△ABE繞點A順時針旋轉60°（∠EAC=60°，AE和AC重合，AB和AD重合）可得△ADC，∴④正確；
即正確的有③④，
故選C．

點評：本題考查了旋轉的性質和等邊三角形的性質，主要考查學生的分析問題和解決問題的能力，也培養(yǎng)了學生的觀察圖形的能力和空間想象能力．