Question

（1）計算：(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰⁰⁹+（π-2）⁰；
（2））先化簡，再求值：(

3a

a-1

-

a

a+1

)•

a2-1

a

，其中a=

2

-2．

Answer 1

分析：（1）分別根據負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪的運算法則計算出各數(shù)，再根據實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=4-4×

1

2

-1+1
=4-2-1+1
=2；

（2）原式=

3a

a-1

•

a2-1

a

-

a

a+1

•

a2-1

a

=3（a+1）-（a-1）
=3a+3-a+1
=2a+4，
當a=

2

-2時，
原式=2（

2

-2）+4=2

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數(shù)混合運算的法則，在解答（2）時要注意乘法運算律的應用，不要盲目求解．