Question

先化簡(

x

x-5

-

x

5-x

)÷

2x

x2-25

，然后從不等組

-x-2≤3 2x＜12

的解集中，選取一個你認為符合題意的x的值代入求值．

Answer 1

分析：先將分式化簡，再解不等式組，在不等式組的解集的范圍內取值，注意所取值不能使分母，除數(shù)為0，即x≠±5，x≠0．

解答：解：原式=（

x

x-5

+

x

x-5

）•

x2-25

2x

=

2x

x-5

•

(x+5)(x-5)

2x

=x+5，
解不等式①，得x≥-5，
解不等式②，得x＜6，
∴不等式組的解集為-5≤x＜6，
取x=1時，原式=6．
本題答案不唯一．

點評：本題考查了分式的化簡求值解一元一次不等式組．分式化簡求值的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算，解一元一次不等式組，就是先分別解每一個不等式，再求解集的公共部分．