Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．
（1）寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減：可得A、C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的長(zhǎng)．
解答：解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2）．

（2）連接AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，
∴AC²=CD²+AD²=2²+3²=13，
∴AC=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．
平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．