Question

若

24-3n

為整數(shù)，求自然數(shù)n的值．

Answer 1

∵

24-3n

為整數(shù)，
∴24-3n≥0，且（24-3n）是完全平方數(shù)，
∴n≤8．
①當(dāng)n=1時(shí)，24-3n=21，21不是完全平方數(shù)，故n=1不符合要求；
②當(dāng)n=2時(shí)，24-3n=18，18不是完全平方數(shù)，故n=2不符合要求；
③當(dāng)n=3時(shí)，24-3n=15，15不是完全平方數(shù)，故n=3不符合要求；
④當(dāng)n=4時(shí)，24-3n=12，12不是完全平方數(shù)，故n=4不符合要求；
⑤當(dāng)n=5時(shí)，24-3n=9，9不是完全平方數(shù)，故n=9符合要求；
⑥當(dāng)n=6時(shí)，24-3n=6，6不是完全平方數(shù)，故n=6不符合要求；
⑦當(dāng)n=7時(shí)，24-3n=3，3不是完全平方數(shù)，故n=7不符合要求；
⑧當(dāng)n=8時(shí)，24-3n=0，0不是完全平方數(shù)，故n=8不符合要求；
綜上所述，符合條件的自然數(shù)n的值是5或8．