如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，求△ABC的三邊長．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，
∴AB=25cm，CE=CF=3cm，BE=BD，AF=AD，
∴設(shè)BE=x，則BD=x，AD=AF=25-x，
∴BC2+AC2=AB2，
∴（x+3）2+（3+25-x）2=252，
解得：x=4或21，
∴BE=4或21，
∴BC=4+3=7（cm）或3+21=24（cm），
則AC=3+21=24（cm）或3+4=7（cm），
故△ABC的三邊長分別為：7cm，24cm，25cm．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠C=90°，切點為D，E，F(xiàn)，若AF，BE的長是方程x2-13x+30=0的兩個根，則S△ABC的值為（　　）
A．30B．15C．60D．13

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形的外接圓半徑為5cm，內(nèi)切圓半徑為1cm，則此三角形的周長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，△ABC的中線AD、BE相交于點F，AF：FD=2：1，則S△BDF：S四邊形EFDC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，點O為△ABC的重心，則OC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知BC=a，CA=b，AB=c，s=
a+b+c
2
，內(nèi)切圓I和BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)．求證：
（1）AF=s-a；
（2）S△ABC=s（s-a）tan
A
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，內(nèi)切圓半徑是______，外接圓半徑______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A和∠B的平分線相交于P點，又PE⊥AB于點E，若BC=2，AC=3，則AE•EB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
（2）IE是AE和DE的比例中項．

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