Question

將棱長相等的正方體按如圖所示的形狀擺放，從上往下依次為第一層、第二層、第三層、…．求第2006層正方體的個數(shù)．

Answer 1

解：觀察可得，第1層正方體的個數(shù)為1，第2層正方體的個數(shù)為3，比第1層多2個；第3層正方體的個數(shù)為6，比第2層多3個；…
可得，每一層比上一層多的個數(shù)依次為2，3，4，5，…；
故第2006層正方體的個數(shù)1+2+3+4+…+2006=2013021．
分析：觀察可得，第1層正方體的個數(shù)為1，第2層正方體的個數(shù)為3，比第1層多2個；第3層正方體的個數(shù)為6，比第2層多3個；…可得，每一層比上一層多的個數(shù)依次為2，3，4，5，…據(jù)此作答．
點評：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．