Question

在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系如何？

（1）r=2 cm;(2)r=2．4 cm;(3)r=3 cm．

 

Answer 1

答案：
解析：

根據(jù)題意，作圖如下，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D． 在Rt△ABC中，∠C=90°,AC= 3 cm,BC=4 cm． ∴AB=5cm．∵S△ABC=AB·CD=AC·BC． ∴AB·CD=AC·BC． 即CD==2．4(cm)． (1)當(dāng)r=2 cm時(shí)，CD>r,⊙C與直線(xiàn)AB相離； （2）當(dāng)r=2．4 cm時(shí)，CD=r,⊙C與直線(xiàn)AB相切； （3）當(dāng)r=3 cm時(shí)，CD<r,⊙C與直線(xiàn)AB相交．

提示：

要判斷⊙C與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系，要先求出點(diǎn)C到AB的距離，然后與⊙C的半徑比較大小，從而判斷出它們的位置關(guān)系．