Question

一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測得

FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°。

（1）求證：GF⊥OC；

（2）求EF的長（結(jié)果精確到0.1m）。

（參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解:（1）在四邊形BCFG中，

     ∠GFC=360°-90°-65°-（90°+25°）=90°

        則GF⊥OC               

   （2）如圖，作FM∥GH交EH與M， 則有平行四邊形FGHM,

∴FM=GH=2.6m，∠EFM=25°

∵FG∥EH，GF⊥OC

∴EH⊥OC                        在Rt△EFM中：

EF=FM·cos25°≈2.6×0.91=2.4m