Question

志誠(chéng)中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解全校學(xué)生的作息時(shí)間情況，在全校范圍內(nèi)抽樣調(diào)查了50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間、發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）．圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）被調(diào)查50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間的中位數(shù)落在第______ 組（直接寫出第幾組即可）．
（3）如果全校有820名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上（含30分鐘）的學(xué)生有多少名？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：第四組的人數(shù)是：50-8-24-13-1=4（人）；
如圖：

（2）根據(jù)題意可知：50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間的中位數(shù)落在第二組；
故答案為：二．

（3）根據(jù)題意得：
×100%×820=82（人）．
答：上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上（含30分鐘）的學(xué)生有82人．
分析：（1）用總?cè)藬?shù)減去1、2、3、5組的人數(shù)，即可得出第4組的人數(shù)，從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)中位數(shù)的數(shù)的定義及圖中所給的數(shù)據(jù)，即可得出調(diào)查50名學(xué)生上學(xué)路上二花費(fèi)的時(shí)間的中位數(shù)落在第幾組；
（3）用30分鐘以上（含30分鐘）的學(xué)生數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以全校的總?cè)藬?shù)即可得出上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上（含30分鐘）的學(xué)生數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)和用樣本估計(jì)總體；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．