數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小穎同學(xué)用兩塊完全一樣的透明等腰直角三角板ABC、DEF進(jìn)行探究活動(dòng)．

操作：使點(diǎn)D落在線段AB的中點(diǎn)處并使DF過(guò)點(diǎn)C（如圖1），然后將其繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直至點(diǎn)E落在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)結(jié)束操作，在此過(guò)程中，線段DE與AC或其延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K，線段BC與DF相交于點(diǎn)G（如圖2，3）．

探究1：在圖2中，求證：△ADK∽△BGD．

探究2：在圖2中，求證：KD平分∠AKG．

探究3：①在圖3中，KD仍平分∠AKG嗎？若平分，請(qǐng)加以證明；若不平分，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②在以上操作過(guò)程中，若設(shè)AC=BC=8，KG=x，△DKG的面積為y，請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小明為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓CD上的E處測(cè)得旗桿底端B的仰角∠BEF的度數(shù)為45°，測(cè)得旗桿頂端A的仰角∠AEF的度數(shù)為17°，旗桿底部B處與教學(xué)樓底部C處的水平距離BC為9m，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1m）．

【參考數(shù)據(jù)：sin17°=0.29，cos17°=0.96，tan17°=0.31】

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不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

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甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)在三次階段考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的方差分別為s甲2=0.12，s乙2=0.19，S丙2=0.21，s丁2=0.10，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

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某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m= ，n= ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ．

（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)．

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不等式組的解集是 ．

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如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

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對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P，Q，如果經(jīng)過(guò)某種變換得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我們把這種變換稱(chēng)為“等距變換”，下列變換中不一定是等距變換的是（ ）

A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．軸對(duì)稱(chēng) D．位似

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