若一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，其內(nèi)切圓半徑為2，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是
24
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．
分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)AD=x，則BD=10-x，由切線長(zhǎng)定理得AD=AF=x，BD=BE=10-x，可證明四邊形OECF為正方形，則CE=CF=2，再由三角形的周長(zhǎng)公式求出這個(gè)三角形周長(zhǎng)．
解答：解：如圖，
設(shè)AD=x，則BD=10-x，
∵⊙O是△ABC內(nèi)切圓，
∴AD=AF=x，BD=BE=10-x，
∵∠C=∠OFC=∠OEC=90°，OE=OF，
∴四邊形OECF為正方形，
∴CE=CF=2，
∴這個(gè)三角形周長(zhǎng)：2x+2（10-x）+4=24．
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，以及切線長(zhǎng)定理．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱(chēng)軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形），我們稱(chēng)這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”．
（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出折痕；
（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿(mǎn)足的條件是什么？

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（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出折痕；
（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿(mǎn)足的條件是什么？

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（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出折痕；
（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
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（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出折痕；
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