（2001•昆明）在某高速公路建設中，要沿AC方向開山修路，為加快施工進度，要在山坡的另一邊同時施工，如圖所示，從AC上的一點B量取∠ABD=150°，BD=420 m，∠D=60°，那么開挖點E離D多遠正好使A、C、E成一直線？

【答案】分析：若A、C、E成一直線，則△BDE是直角三角形，根據(jù)條件求DE，運用三角函數(shù)的定義即可．
解答：解：延長BC交DE于點E．
∵∠ABD=150°，
∴∠CBD=180°-150°=30°．
又∵∠D=60°，
∴∠CED=180°-60°-30°=90°．
在Rt△BDE中，
∵sin30°=，
∴DE=BD•sin30°=420×=210（m）．
答：在離D210米的E處開挖，能正好使A、C、E成一直線．
點評：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學題來解充分體現(xiàn)了數(shù)學的實用性，正確理解正弦函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2001•昆明）在第二屆昆明國際旅游節(jié)前，為美化城市，需在綠化帶上放置一定數(shù)量的圓柱形花柱，花柱底面直徑1.2米，高為3米，則一個花柱的側(cè)面積是（ ）
A．1.8π米2
B．3.6π米2
C．4.32π米2
D．7.2π米2

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科目：初中數(shù)學 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•昆明）在“保護母親河行動--云南綠色希望工程”活動中，發(fā)行了一種電話卡，目的在于新世紀之初建萬畝青少年新世紀林．此種電話卡面值12元，其中10元為通話費，2元捐給“云南綠色希望工程基金”，另附贈1元的通話費，若以發(fā)行的電話卡數(shù)為自變量x，云南綠色希望工程基金為函數(shù)y．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）購買一張這樣的電話卡，實際可有多少元的通話費？已知植樹一畝需費用400元，若今年我市初三畢業(yè)有46000人，每人購買一張卡，那么該項基金可植樹多少畝？

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科目：初中數(shù)學 來源：2001年云南省昆明市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）購買一張這樣的電話卡，實際可有多少元的通話費？已知植樹一畝需費用400元，若今年我市初三畢業(yè)有46000人，每人購買一張卡，那么該項基金可植樹多少畝？

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