Question

如圖，AD、CD是△ABC兩個(gè)外角的角平分線，若∠BAC=60°，∠BCA=80°，則∠B=________°，∠D=________°．

Answer 1

40    70
分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求∠B的度數(shù)，在根據(jù)外角的定義，求∠EAC和∠ACF，再根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和求∠D的度數(shù)．
解答：∵∠BAC=60°，∠BCA=80°
∴∠B=180°-∠BAC-∠BCA=180°-60°-80°=40°
∴∠EAC=120°，∠ACF=100°
∵AD、CD是△ABC兩個(gè)外角的角平分線
∴∠DAC=∠EAC=60°，∠ACD=∠ACF=50°
在△ACD中，∠D=180°-∠DAC-∠ACD=70°．
故答案為40、70．
點(diǎn)評(píng)：正確理解三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．