Question

【題目】某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，付款總額不得超過11815元．已知廠家兩種球的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)兩種球的零售價(jià)如下表，試解答下列問題：

品名	廠家批發(fā)價(jià)(元/個(gè))	商場(chǎng)零售價(jià)(元/個(gè))
籃球	130	160
排球	100	120

(1)該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少個(gè)？

(2)若該商場(chǎng)把這100個(gè)球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于2580元，則采購(gòu)員至少要購(gòu)籃球多少個(gè)？該商場(chǎng)最多可盈利多少元？

Answer 1

【答案】(1)該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球60個(gè)；(2) 采購(gòu)員至少要購(gòu)籃球58個(gè)，該商場(chǎng)最多可盈利2600元.

【解析】試題分析：（1）首先設(shè)采購(gòu)員最多購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，排球（100-x）個(gè)，列出不等式方程求解；

（2）由題意知籃球利潤(rùn)大于排球，則可推出籃球最多時(shí)商場(chǎng)盈利最多．

試題解析：（1）設(shè)采購(gòu)員購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，根據(jù)題意得：

130x+100（100-x）≤11815，

解得x≤60.5，

因?yàn)?/span>x為正整數(shù)，所以x的最大值是60．

答：采購(gòu)員最多購(gòu)進(jìn)籃球60個(gè)；

（2）設(shè)至少采購(gòu)籃球x個(gè)，則排球采購(gòu)（100-x）個(gè)，

則

解得：58≤x≤60.8，

籃球的利潤(rùn)大于排球的利潤(rùn)，因此這100個(gè)球中，當(dāng)籃球最多時(shí)，商場(chǎng)可盈利最多，

故籃球60個(gè)，此時(shí)排球40個(gè)，商場(chǎng)可盈利（160-130）×60+（120-100）×40=1800+800=2600（元）．

所以采購(gòu)員至少要購(gòu)籃球58個(gè)，該商場(chǎng)最多可盈利2600元.