Question

如圖，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一個(gè)條件：________，就能使△ACB≌△BDA．（填一個(gè)即可）

Answer 1

∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB
分析：已知∠ACB=∠BDA，且由圖可知AB為△ACB和△BDA的一條公共邊，由根據(jù)全等三角形全等的判定定理，根據(jù)AAS再添加條件即可．
解答：所添加條件為：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB；
①∵∠CAB=∠DBA，∠ACB=∠BDA，AB為公共邊，
∴△ACB≌△BDA（AAS）；
②∵∠CBA=∠DAB，∠CBA=∠DAB，AB為公共邊，
∴△ACB≌△BDA（AAS）；
故答案填：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB（填一個(gè)即可）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形全等的判定，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．