Question

如圖，一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為

 

．

Answer 1

分析：B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為兩段弧長(zhǎng)，一段是以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑，圓心角為120°，第二次是以A為圓心，AB為半徑，圓心角為120°的兩段弧長(zhǎng)，依弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解答：解：從圖中發(fā)現(xiàn)：B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為兩段弧長(zhǎng)
即第一段=

120π×1

180

，第二段=

120π×1

180

．
故B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度=

120π×1

180

+

120π×1

180

=

4π

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是從圖中看出B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為兩段弧長(zhǎng)，然后依弧長(zhǎng)公式計(jì)算．