Question

某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元．
（1）求每臺(tái)電腦機(jī)箱和液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）該經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過(guò)22240元，求最多能購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)液晶顯示器？

Answer 1

分析：（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱和液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是x元、y元，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元”可得方程10x+8y=7000，“購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元”可得方程2x+5y=4120，聯(lián)立兩個(gè)方程，解方程組可得答案．
（2）首先設(shè)購(gòu)進(jìn)a臺(tái)液晶顯示器，則購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱（50-a）臺(tái)，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：a臺(tái)液晶顯示器的錢+電腦機(jī)箱（50-a）臺(tái)的錢≤22240元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱和液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是x元、y元，由題意得：

10x+8y=7000 2x+5y=4120

，
解得

x=60 y=800

．
答：每臺(tái)電腦機(jī)箱和液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是60元、800元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a臺(tái)液晶顯示器，則購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱（50-a）臺(tái)，由題意得：
60（50-a）+800a≤22240，
解得a≤26，
∵a為整數(shù)，
∴最多是26臺(tái)．
答：最多能購(gòu)進(jìn)26臺(tái)液晶顯示器．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．