Question

將拋物線C：y=x²+3x-10，將拋物線C平移到C′．若兩條拋物線C，C′關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則下列平移方法中正確的是（　�。�

• A、將拋物線C向右平移

  5

  2

  個(gè)單位
• B、將拋物線C向右平移3個(gè)單位
• C、將拋物線C向右平移5個(gè)單位
• D、將拋物線C向右平移6個(gè)單位

Answer 1

分析：主要是找一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過平移后這個(gè)點(diǎn)與直線x=1對(duì)稱．拋物線C與y軸的交點(diǎn)為A（0，-10），與A點(diǎn)以對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)是B（-3，-10）．若將拋物線C平移到C′，就是要將B點(diǎn)平移后以對(duì)稱軸x=1與A點(diǎn)對(duì)稱．則B點(diǎn)平移后坐標(biāo)應(yīng)為（2，-10）．因此將拋物線C向右平移5個(gè)單位．

解答：解：∵拋物線C：y=x²+3x-10=(x+

3

2

)2-

49

4

，
∴拋物線對(duì)稱軸為x=-

3

2

．
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為A（0，-10）．
則與A點(diǎn)以對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)是B（-3，-10）．
若將拋物線C平移到C′，并且C，C′關(guān)于直線x=1對(duì)稱，就是要將B點(diǎn)平移后以對(duì)稱軸x=1與A點(diǎn)對(duì)稱．
則B點(diǎn)平移后坐標(biāo)應(yīng)為（2，-10）．
因此將拋物線C向右平移5個(gè)單位．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．