Question

現(xiàn)有一塊形如母子正方形的板材，木工師傅想先把它分割成幾塊，然后適當(dāng)拼接，制成某種特殊形狀的板面（要求板材不能有剩余，拼接時(shí)不重疊、無(wú)空隙），請(qǐng)你按下列要求，幫助木工師傅分別設(shè)計(jì)一種方案：
（1）板面形狀為非正方形的中心對(duì)稱圖形；
（2）板面形狀為等腰梯形；
（3）板面形狀為正方形．
請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉械膱D形上畫(huà)出分割線，在相應(yīng)的下邊的方格紙上面拼接后的圖形．

Answer 1

解：（1）板面形狀為非正方形的中心對(duì)稱圖形：

（2）板面形狀為等腰梯形：


（3）板面形狀為正方形：

分析：根據(jù)題意，可考慮等積的分割與拼接．值得注意的是，原圖實(shí)際是由一大一小兩個(gè)正方形組成，在拼出的圖形中有兩例（正方形）可以作為探究勾股定理的素材．
點(diǎn)評(píng)：本題以圖形的分割與拼接為背景，考查了中心對(duì)稱的定義和空間觀念．動(dòng)手實(shí)踐、自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，動(dòng)手操作題豐富多彩，趣味性強(qiáng)，能有效地考查學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維．這類題要在動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上進(jìn)行探索，要求學(xué)生具備動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作能力和熟悉圖形、推理論證的能力．