【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論,①abc<0; ②2a+b=0;③b2﹣4ac<0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0.其中正確的結(jié)論有(填序號)
【答案】①②④⑤
【解析】解:∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵對稱軸x=1=﹣ ,
∴b>0,
∵拋物線與y軸的交點在x軸的上方,
∴c>0,
∴abc<0,故①正確;
∵對稱軸x=1=﹣ ,
∴2a=﹣b,
∴2a+b=0,故②正確;
∵拋物線與x軸有兩個交點,
∴b2﹣4ac>0,故③錯誤;
根據(jù)圖象可知,當x=1時,y=a+b+c>0,故④正確;
根據(jù)圖象知道當x=﹣1時,y=a﹣b+c<0,故⑤正確;
所以答案是:①②④⑤.
【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,已知“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共花費了80元.
(1)請求出小欣在這次采購中,“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包?
(2)“五一”期間,小欣發(fā)現(xiàn),A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在A超市累計購物超過50元后,超過50元的部分打九折;在B超市累計購物超過100元后,超過100元的部分打八折.
①請問“五一”期間,若小欣購物金額超過100元,去哪家超市購物更劃算?
②“五一”期間,小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”,請問她至少購買多少包時,平均每包價格不超過20元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到(點B′與點B是對應(yīng)點,點C′與點C是對應(yīng)點),連接CC′,則∠CC′B′的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,3),且+(4a-b+11)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)在y軸的負半軸上存在一點M,使△COM的面積等于△ABC面積的一半,求出點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x交于A(﹣1,0)、E(3,0)兩點,與y軸交于點B(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線頂點為D,求四邊形AEDB的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列圖形,尋找對頂角(不含平角).
(1)如圖①,圖中共有____對對頂角;
(2)如圖②,圖中共有____對對頂角;
(3)如圖③,圖中共有____對對頂角;
(4)研究(1)~(3)小題中直線條數(shù)與對頂角對數(shù)的關(guān)系,猜想:若有n條直線相交于一點,則共可形成__________對對頂角;
(5)若有180條直線相交于一點,則可形成________對對頂角.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB與CD交于點O,OM為射線.
(1)寫出∠BOD的對頂角;
(2)寫出∠BOD與∠COM的鄰補角;
(3)已知∠AOC=70°,∠BOM=80°,求∠DOM和∠AOM的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面是數(shù)學課堂的一個學習片段, 閱讀后, 請回答下面的問題:
學習勾股定理有關(guān)內(nèi)容后, 張老師請同學們交流討論這樣一個問題: “已知直角三角形ABC的兩邊長分別為3和4, 請你求出第三邊.”
同學們經(jīng)片刻的思考與交流后, 李明同學舉手說: “第三邊長是5”; 王華同學說: “第三邊長是.” 還有一些同學也提出了不同的看法……
(1)假如你也在課堂上, 你的意見如何? 為什么?
(2)通過上面數(shù)學問題的討論, 你有什么感受? (用一句話表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖, 是邊長為3cm的等邊三角形,動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動,它們的速度都是,當點P到達點B時,P、Q兩點停止運動,設(shè)點P的運動時間,解答下列各問題:
經(jīng)過秒時,求的面積;
當t為何值時, 是直角三角形?
是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是面積的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在請說明理由.
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