將正方形ABCD繞中心O順時針旋轉角得到正方形，如圖1所示.

1.當=45時(如圖2)，若線段與邊的交點為，線段與的交點為，可得下列結論成立 ①；②，試選擇一個證明.

2.當時,第（1）小題中的結論還成立嗎?如果成立，請證明;如果不成立，請說明理由

3.在旋轉過程中，記正方形與AB邊相交于P,Q兩點，探究的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果變化，請描述它與之間的關系;如果不變，請直接寫出的度數(shù).

 

【答案】

 

1.

2.

3.在旋轉過程中,的度數(shù)不發(fā)生變化   

【解析】（1）①根據(jù)旋轉的性質可得：∠AOA1=45°，即可證明∠PFO=90°，則OE=OF，即可根據(jù)HL公理證明兩三角形全等；②先證明△EOP≌△FOP，再證明∴△APO≌△A1PO，即可證得；

（2）作OE⊥A1D1，OF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，首先△EOP≌△FOP證得∠APO=∠A1PO，即可證明△APO≌△A1PO，從而結論得證；

（3）根據(jù)（1）（2）的解題過程中∠POQ的大小不變，即可確定．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、正方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉90°后，B點到達的位置坐標為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．正方形ABCD頂點都在格點上，其中，點A的坐標為（1，1）．
（1）若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉90°，點B到達點B1，點C到達點C1，點D到達點D1，求點B1、C1、D1的坐標．
（2）若線段AC1的長度與點D1的橫坐標的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個根，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•煙臺）正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉90°后，B點到達的位置坐標為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•三元區(qū)質檢）把邊長為a的正方形ABCD和正方形AEFG按圖①放置，點B、D分別在AE、AG上，將正方形ABCD繞點A順時針旋轉角α（0°＜α＜45°）．
（1）連接BE、DG，如圖②所示，求證：BE=DG；
（2）連接AF、BD，BC交AF于P，CD交AG于Q，連接PQ，如圖③所示．
①當PQ∥BD時，求證：∠PAB=∠QAD；
②求證：旋轉過程中△PCQ的周長等于定值2a．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列材料：如圖（1）在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為“箏形”．
解答問題：如圖（2）將正方形ABCD繞著點B逆時針旋轉一定角度后，得到正方形GBEF，邊AD與EF相交于點H．
請你判斷四邊形ABEH是否是“箏形”，說明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案