Question

（2008•錫林郭勒盟）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（2a²）³=6a⁶
B．a(chǎn)³÷a^-1=a⁴
C．2a²+4a²=6a⁴
D．（a+2b）²=a²+4b²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、應(yīng)為（2a²）³=8a⁶，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a³÷a^-1=a⁴，正確；
C、應(yīng)為2a²+4a²=6a²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、應(yīng)為（a+2b）²=a²+4ab+4b²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)運(yùn)算性質(zhì)同樣適用．完全平方公式．